Walerij Bykowski est né à Pavlovski Possad, en Russie, le 2 août 1934. Dès l'âge de 14 ans, il souhaitait intégrer une école navale ; cependant, son père, opposé à ce projet, l'encourageait à poursuivre sa scolarité. Quelques jours plus tard, il assista à une conférence au Club de l'Armée de l'Air soviétique, qui l'inspira à réaliser son rêve de devenir pilote. Il commença ses cours de théorie du vol à l'âge de 16 ans au Club d'Aviation de la Ville de Moscou.
Bykovsky sortit diplômé de l'école d'aviation à 18 ans et intégra l'Académie militaire d'aviation de Kachinsk. Il en sortit diplômé à 21 ans avec le grade de lieutenant. À 25 ans, il devint pilote de chasse à réaction, puis pilote et instructeur de parachutisme, totalisant plus de 72 sauts à son actif avant d'entamer sa formation de cosmonaute. À 26 ans, il commença sa formation à l'Académie du génie militaire de Joukovski. Sa première affectation fut celle de pilote de réserve de Vostok 3. Bykovsky participa à la mission Vostok 5 le 14 juin 1963. Durant le vol, il mena des expériences, notamment la photographie de l'horizon terrestre et l'étude de la croissance des pois. Deux jours après le décollage, Valentina Terechkova pilota le vaisseau spatial Vostok 6 à moins de cinq kilomètres de son vaisseau.
Il établit un record d'endurance spatiale en passant cinq jours en orbite à bord de Vostok 5 en 1963, sous l'indicatif “ Hawk ”. Bien que cette durée de vol ait depuis été dépassée par des équipages de plusieurs personnes, elle demeure le record d'endurance pour un vol spatial en solitaire. Il participa à la mission Soyouz 22 avec Vladimir Aksionov. Le lancement eut lieu le 15 septembre 1976. La capsule était initialement prévue comme capsule de secours pour le projet Apollo-Soyouz (ASTP). L'objectif principal de la mission était l'étude et la mise en pratique des techniques d'observation de la Terre. Valery Bykovsky et l'astronaute est-allemand Sigmund Jähn après la mission Soyouz 31.
Il participa à la mission Soyouz 31 à destination de la station spatiale Saliout 6 avec l'Allemand de l'Est Sigmund Jähn. Le lancement eut lieu le 26 août 1978. Ils rejoignirent deux autres cosmonautes arrivés à bord de Soyouz 29. Tous quatre menèrent des expériences biologiques sur eux-mêmes durant leur séjour. Bykovsky et Jähn quittèrent la station à bord de la capsule Soyouz 29 le 3 septembre et atterrirent sur Terre le même jour.
En raison de son âge, il a été transféré du service actif à la réserve en 1988. Il est devenu directeur du Centre de la science et de la culture soviétiques à Berlin-Est après la mission Soyouz 31.
