Walerij Bykowski nació en Pavlovsky Posad, Rusia, el 2 de agosto de 1934. A los 14 años, Bykovsky quería ingresar en la escuela naval; sin embargo, su padre no estaba de acuerdo con esta idea y le animó a seguir en su colegio. Unos días más tarde, Bykovsky asistió a una conferencia en el Club de la Fuerza Aérea Soviética que le inspiró a perseguir su sueño de convertirse en piloto. Comenzó a recibir clases de teoría de vuelo a los 16 años en el Club de Aviación de la Ciudad de Moscú.
Bykovsky se graduó en la escuela de aviación a los 18 años y se matriculó en la Academia Militar de Aviación de Kachinsk. Se graduó en la academia a los 21 años y recibió el rango de teniente. A los 25 años se convirtió en piloto de caza a reacción y, más tarde, en piloto e instructor de paracaidismo, con más de 72 saltos a sus espaldas cuando comenzó su formación como cosmonauta. A los 26 años inició su formación como cosmonauta en la Academia Militar de Ingeniería de Zhukovsky. Su primera misión fue como piloto de reserva del Vostok 3. Bykovsky despegó en la misión Vostok 5 el 14 de junio de 1963. Durante el vuelo llevó a cabo experimentos, como fotografiar el horizonte de la Tierra y documentar el crecimiento de los guisantes. A los dos días de su vuelo, Valentina Tereshkova pilotó la nave espacial Vostok 6 a menos de cinco kilómetros de su nave.
Estableció un récord de permanencia en el espacio al pasar cinco días en órbita a bordo del Vostok 5 en 1963, donde su indicativo era “Hawk”. Aunque desde entonces la duración de este vuelo ha sido superada por tripulaciones de más de una persona, sigue siendo el récord de permanencia en un vuelo espacial en solitario. Participó en la misión Soyuz 22 junto a Vladimir Aksyonov. La misión se lanzó el 15 de septiembre de 1976. La cápsula era, en un principio, una de reserva para el Proyecto de Prueba Apolo-Soyuz (ASTP). El objetivo principal de la misión era estudiar y practicar técnicas de observación de la Tierra. Valery Bykovsky y el astronauta de Alemania Oriental Sigmund Jähn tras la misión Soyuz 31.
Participó en la misión «Soyuz 31» con destino a la estación espacial «Salyut 6» junto al cosmonauta de Alemania Oriental Sigmund Jähn. El lanzamiento tuvo lugar el 26 de agosto de 1978. Allí se reunieron con otros dos cosmonautas que habían llegado a la estación espacial a bordo de la «Soyuz 29». Los cuatro realizaron experimentos biológicos sobre sí mismos durante su estancia. Bykovsky y Jähn se desacoplaron de la estación en la cápsula de la Soyuz 29 el 3 de septiembre y aterrizaron de nuevo en la Tierra ese mismo día.
Debido a su edad, pasó del servicio activo a la reserva en 1988. Tras la misión Soyuz 31, asumió el cargo de director del Centro de Ciencia y Cultura Soviética de Berlín Oriental.
